Up ! Mathematical - Matrice

Ce programme présente l'usage des matrices de matrices.

Le fichier source est ${UPS_HOME}/upsvtm/demo/${UPS_LANGUAGE}/matrice5.upl.

Cet exemple utilise les instructions de l'extension d'Up ! 5GL pour Up ! Mathematical.

Pour analyser le fichier source, UpsMat.upi doit être déclaré parmi les modules importés dans le fichier ${UPS_HOME}/ini/${UPS_USER}/upsp5l.ini.

Mode compilé

Commande de compilation


upscmp Source=matrice5.upl

Commande d'exécution


matrice5

Mode interprété


upssng Source=matrice5.upl

Fichier source


Source Composant "Exemple d'emploi du type Matrice" Version 4.0.0;



Procedure EcrireMatrice(Libelle : Caractere, M : Matrice[?,?] De Nul Ou Matrice[?,?] De Nul Ou Entier)

/****************************************************************************************************/

Variable

/******/

   I : Entier;

   J : Entier;

   Ligne1 : Nul Ou Caractere;

   Ligne2 : Nul Ou Caractere;

   M2 : Nul Ou Matrice[?,?] De Nul Ou Entier;



Debut

Ecran.Ecrire(Libelle);

Ecran.Ecrire(-------------");

Pour I=0 JusquA M.NbLignes-1 Faire

   Si I==0 Alors
   
      Ligne1="[[";
   
   Sinon
   
      Ligne1=" [";
   
   Fin Si

   Ligne2="  ";

   Pour J=0 JusquA M.NbColonnes-1 Faire
   
      Si J!=0 Alors
      
         Ligne1+="; ";

         Ligne2+="  ";
      
      Fin Si

      M2=M[I,J];

      Ligne1+="{{"+Caractere(M2[0,0], "-&&&.&&&.&&&.&&#")+","+Caractere(M2[0,1], "-&&&.&&&.&&&.&&#")+"} ";

      Ligne2+=" {"+Caractere(M2[1,0], "-&&&.&&&.&&&.&&#")+","+Caractere(M2[1,1], "-&&&.&&&.&&&.&&#")+"}}";
   
   Fin Pour

   Si I==M.NbLignes-1 Alors
   
      Ligne1+="]]";
   
   Sinon
   
      Ligne1+="]";
   
   Fin Si
   Ecran.Ecrire(Ligne1);

   Ecran.Ecrire(Ligne2);

Fin Pour

Fin Procedure



Procedure Appliquer1(M : Nul Ou Matrice[?,?] De Nul Ou Entier)

/************************************************************/

Variable

/******/

   I : Entier;

   J : Entier;

   Ligne : Nul Ou Caractere;



Debut

Ecran.Ecrire("Appliquer1");

Ecran.Ecrire("----------");

Pour I=0 JusquA M.NbLignes-1 Faire

   Si I==0 Alors
   
      Ligne="{{";
   
   Sinon
   
      Ligne=" {";
   
   Fin Si

   Pour J=0 JusquA M.NbColonnes-1 Faire
   
      Si J!=0 Alors
      
         Ligne+=", ";
      
      Fin Si

      Ligne+=Caractere(M[I,J], "-&&&.&&&.&&&.&&#");
   
   Fin Pour

   Si I==M.NbLignes-1 Alors
   
      Ligne+="}}";
   
   Sinon
   
      Ligne+="}";
   
   Fin Si

   Ecran.Ecrire(Ligne);

Fin Pour

Fin Procedure



Procedure Appliquer2(M1 : Nul Ou Matrice[?,?] De Nul Ou Entier, M2 : Nul Ou Matrice[?,?] De Nul Ou Entier)

********************************************************************************************************/

Variable

/******/

   I : Entier;

   J : Entier;

   Ligne : Nul Ou Caractere;



Debut

Ecran.Ecrire("Appliquer2");

Ecran.Ecrire("----------");

Pour I=0 JusquA M1.NbLignes-1 Faire

   Si I==0 Alors
   
      Ligne="{{";
   
   Sinon
   
      Ligne=" {";
   
   Fin Si

   Pour J=0 JusquA M1.NbColonnes-1 Faire
   
      Si J!=0 Alors
      
         Ligne+=", ";
      
      Fin Si

      Ligne+=Caractere(M1[I,J], "-&&&.&&&.&&&.&&#")+"+"+Caractere(M2[I,J], "-&&&.&&&.&&&.&&#");
   
   Fin Pour

   Si I==M1.NbLignes-1 Alors
   
      Ligne+="}}";
   
   Sinon
   
      Ligne+="}";
   
   Fin Si

   Ecran.Ecrire(Ligne);

Fin Pour

Fin Procedure



Fonction Appliquer3(M : Nul Ou Matrice[?,?] De Nul Ou Entier) Retourner Nul Ou Matrice[?,?] De Nul Ou Entier

/**********************************************************************************************************/

Debut

Retourner -M;

Fin Fonction



Fonction Appliquer4(M1 : Nul Ou Matrice[?,?] De Nul Ou Entier, M2 : Nul Ou Matrice[?,?] De Nul Ou Entier) Retourner Nul Ou Matrice[?,?] De Nul Ou Entier

/******************************************************************************************************************************************************/

Debut
Retourner -(M1+M2);

Fin Fonction



Principal

/*******/

Variable

/******/

   M00 : Matrice[2,2] De Nul Ou Entier;

   M01 : Matrice[2,2] De Nul Ou Entier;

   M10 : Matrice[2,2] De Nul Ou Entier;

   M11 : Matrice[2,2] De Nul Ou Entier;

   N00 : Matrice[2,2] De Nul Ou Entier;

   N01 : Matrice[2,2] De Nul Ou Entier;

   N10 : Matrice[2,2] De Nul Ou Entier;

   N11 : Matrice[2,2] De Nul Ou Entier;

   A : Matrice[2,2] De Nul Ou Matrice[2,2] De Nul Ou Entier;

   B : Matrice[2,2] De Nul Ou Matrice[2,2] De Nul Ou Entier;

   C : Nul Ou Matrice[?,?] De Nul Ou Matrice[2,2] De Nul Ou Entier;

   D : Matrice[2,2] De Nul Ou Entier;



Debut
M00[0,0]=0;

M00[0,1]=1;

M00[1,0]=2;

M00[1,1]=3;



M01[0,0]=2;

M01[0,1]=3;

M01[1,0]=4;

M01[1,1]=5;



M10[0,0]=4;

M10[0,1]=5;

M10[1,0]=6;

M10[1,1]=7;



M11[0,0]=6;

M11[0,1]=7;

M11[1,0]=8;

M11[1,1]=9;



N00[0,0]=2;

N00[0,1]=3;

N00[1,0]=4;

N00[1,1]=5;



N01[0,0]=4;

N01[0,1]=5;

N01[1,0]=6;

N01[1,1]=7;



N10[0,0]=6;

N10[0,1]=7;

N10[1,0]=8;

N10[1,1]=9;



N11[0,0]=8;

N11[0,1]=9;

N11[1,0]=0;

N11[1,1]=1;



A[0,0]=M00;

A[0,1]=M01;

A[1,0]=M10;

A[1,1]=M11;

EcrireMatrice("A", A);

B={{N00, N01}, {N10, N11}};

EcrireMatrice("B", B);

Ecran.Ecrire(");



C=A+B;

EcrireMatrice("A+B", C);

C=-A;

EcrireMatrice("-A", C);

C=A-B;

EcrireMatrice("A-B", C);

C=A*B;

EcrireMatrice("A*B", C);

C=A.Cloner();

EcrireMatrice("++C", ++C);

EcrireMatrice("--C", --C);

C=C^4;

EcrireMatrice("C^4", C);

Ecran.Ecrire(");



D=2;

C=D;

EcrireMatrice("C=2", C);

D=3;

C+=D;

EcrireMatrice("C+=3", C);

C-=D;

EcrireMatrice("C-=3", C);

C*=D;

EcrireMatrice("C/=3", C);

C^=4;

EcrireMatrice("C^=4", C);

Ecran.Ecrire(");



C=A.Copier(0, 0, 2, 2);

EcrireMatrice("Copier()", C);

D=0;

C=D;

C.Coller(0, 0, A);

EcrireMatrice("Coller()", C);

D[0,0]=10;

D[0,1]=11;

D[1,0]=12;

D[1,1]=13;

C=A.InsererColonne(1, D);

EcrireMatrice("InsererColonne()", C);

C=A.InsererLigne(1, D);

EcrireMatrice("InsererLigne()", C);

C=A.SupprimerColonne(1);

EcrireMatrice("SupprimerColonne()", C);

C=A.SupprimerLigne(1);

EcrireMatrice("SupprimerLigne()", C);

C=A.Copier(0, 0, 2, 2);

C.PermuterColonnes(0, 1);

EcrireMatrice("PermuterColonnes()", C);

C=A.Copier(0, 0, 2, 2);

C.PermuterLignes(0, 1);

EcrireMatrice("PermuterLignes()", C);

C=A.Copier(0, 0, 2, 2);

C.Transposer();

EcrireMatrice("Transposer()", C);

C=A.Copier(0, 0, 2, 2);

C.AppliquerSymetrieVerticale();

EcrireMatrice("AppliquerSymetrieVerticale()", C);

C=A.Copier(0, 0, 2, 2);

C.AppliquerSymetrieHorizontale();

EcrireMatrice("AppliquerSymetrieHorizontale()", C);

Si C.EstDiagonale() Alors

   Ecran.Ecrire("EstDiagonale");

Sinon

   Ecran.Ecrire("Non EstDiagonale");

Fin Si

Si C.EstTriangulaireSuperieure() Alors

   Ecran.Ecrire("EstTriangulaireSuperieure");

Sinon

   Ecran.Ecrire("Non EstTriangulaireSuperieure");

Fin Si

Si C.EstTriangulaireInferieure() Alors

   Ecran.Ecrire("EstTriangulaireInferieure");

Sinon

   Ecran.Ecrire("Non EstTriangulaireInferieure");

Fin Si

Si C.EstSymetrique() Alors

   Ecran.Ecrire("EstSymetrique");

Sinon

   Ecran.Ecrire("Non EstSymetrique");

Fin Si

Si C.EstAntiSymetrique() Alors

   Ecran.Ecrire("EstAntiSymetrique");

Sinon

   Ecran.Ecrire("Non EstAntiSymetrique");

Fin Si

Ecran.Ecrire(");



A.Appliquer(Appliquer1);

A.Appliquer(Appliquer2, B);

C=A.Appliquer(Appliquer3);

EcrireMatrice("Appliquer3()", C);

C=A.Appliquer(Appliquer4, B);

EcrireMatrice("Appliquer4()", C);

Ecran.Ecrire(");

Fin Principal

Résultat de l'exécution

A ------------- [[{{0,1},; {{2,3},] {2,3}} {4,5}} [{{4,5},; {{6,7},]] {6,7}} {8,9}} B ------------- [[{{2,3},; {{4,5},] {4,5}} {6,7}} [{{6,7},; {{8,9},]] {8,9}} {0,1}} A+B ------------- [[{{2,4},; {{6,8},] {6,8}} {10,12}} [{{10,12},; {{14,16},]] {14,16}} {8,10}} -A ------------- [[{{0,-1},; {{-2,-3},] {-2,-3}} {-4,-5}} [{{-4,-5},; {{-6,-7},]] {-6,-7}} {-8,-9}} A-B ------------- [[{{-2,-2},; {{-2,-2},] {-2,-2}} {-2,-2}} [{{-2,-2},; {{-2,-2},]] {-2,-2}} {8,8}} A*B ------------- [[{{40,46},; {{22,28},] {80,94}} {58,72}} [{{120,142},; {{94,116},]] {160,190}} {130,160}} ++C ------------- [[{{1,2},; {{3,4},] {3,4}} {5,6}} [{{5,6},; {{7,8},]] {7,8}} {9,10}} --C ------------- [[{{0,1},; {{2,3},] {2,3}} {4,5}} [{{4,5},; {{6,7},]] {6,7}} {8,9}} C^4 ------------- [[{{10.192,13.096},; {{16.000,18.904},] {20.368,26.184}} {32.000,37.816}} [{{30.544,39.272},; {{48.000,56.728},]] {40.720,52.360}} {64.000,75.640}} C=2 ------------- [[{{2,2},; {{2,2},] {2,2}} {2,2}} [{{2,2},; {{2,2},]] {2,2}} {2,2}} C+=3 ------------- [[{{5,5},; {{5,5},] {5,5}} {5,5}} [{{5,5},; {{5,5},]] {5,5}} {5,5}} C-=3 ------------- [[{{2,2},; {{2,2},] {2,2}} {2,2}} [{{2,2},; {{2,2},]] {2,2}} {2,2}} C/=3 ------------- [[{{12,12},; {{12,12},] {12,12}} {12,12}} [{{12,12},; {{12,12},]] {12,12}} {12,12}} C^=4 ------------- [[{{1.327.104,1.327.104},; {{1.327.104,1.327.104},] {1.327.104,1.327.104}} {1.327.104,1.327.104}} [{{1.327.104,1.327.104},; {{1.327.104,1.327.104},]] {1.327.104,1.327.104}} {1.327.104,1.327.104}} Copier() ------------- [[{{0,1},; {{2,3},] {2,3}} {4,5}} [{{4,5},; {{6,7},]] {6,7}} {8,9}} Coller() ------------- [[{{0,1},; {{2,3},] {2,3}} {4,5}} [{{4,5},; {{6,7},]] {6,7}} {8,9}} InsererColonne() ------------- [[{{0,1},; {{0,0},; {{2,3},] {2,3}} {0,0}} {4,5}} [{{4,5},; {{10,11},; {{6,7},]] {6,7}} {12,13}} {8,9}} InsererLigne() ------------- [[{{0,1},; {{2,3},] {2,3}} {4,5}} [{{0,0},; {{10,11},] {0,0}} {12,13}} [{{4,5},; {{6,7},]] {6,7}} {8,9}} SupprimerColonne() ------------- [[{{0,1},] {2,3}} [{{4,5},]] {6,7}} SupprimerLigne() ------------- [[{{0,1},; {{2,3},]] {2,3}} {4,5}} PermuterColonnes() ------------- [[{{2,3},; {{0,1},] {4,5}} {2,3}} [{{6,7},; {{4,5},]] {8,9}} {6,7}} PermuterLignes() ------------- [[{{4,5},; {{6,7},] {6,7}} {8,9}} [{{0,1},; {{2,3},]] {2,3}} {4,5}} Transposer() ------------- [[{{0,1},; {{4,5},] {2,3}} {6,7}} [{{2,3},; {{6,7},]] {4,5}} {8,9}} AppliquerSymetrieVerticale() ------------- [[{{2,3},; {{0,1},] {4,5}} {2,3}} [{{6,7},; {{4,5},]] {8,9}} {6,7}} AppliquerSymetrieHorizontale() ------------- [[{{4,5},; {{6,7},] {6,7}} {8,9}} [{{0,1},; {{2,3},]] {2,3}} {4,5}} Non EstDiagonale Non EstTriangulaireSuperieure Non EstTriangulaireInferieure Non EstSymetrique Non EstAntiSymetrique Appliquer1 ---------- {{0, 1} {2, 3}} Appliquer1 ---------- {{2, 3} {4, 5}} Appliquer1 ---------- {{4, 5} {6, 7}} Appliquer1 ---------- {{6, 7} {8, 9}} Appliquer2 ---------- {{0+2, 1+3} {2+4, 3+5}} Appliquer2 ---------- {{2+4, 3+5} {4+6, 5+7}} Appliquer2 ---------- {{4+6, 5+7} {6+8, 7+9}} Appliquer2 ---------- {{6+8, 7+9} {8+0, 9+1}} Appliquer3() ------------- [[{{0,-1},; {{-2,-3},] {-2,-3}} {-4,-5}} [{{-4,-5},; {{-6,-7},]] {-6,-7}} {-8,-9}} Appliquer4() ------------- [[{{-2,-4},; {{-6,-8},] {-6,-8}} {-10,-12}} [{{-10,-12},; {{-14,-16},]] {-14,-16}} {-8,-10}}